Ο Αλέξανδρος Μπαμπούνης θεωρείται ένας από τους πιο ελπιδοφόρους τερματοφύλακας στον Νομό Αχαϊας.
Πέρυσι είχε «γεμάτη» σεζόν στα γήπεδα της Γ Εθνικής με την φανέλα του Πανγυθεατικού, αλλά δεν έμεινε στην ομάδα της Λακωνίας και υπήρξε μία καλή πρόταση από την Κύπρο και από ομάδα Β΄Εθνικής, που εν τέλει δεν ευδοκίμησε.
Πλέον εξετάζει τις προτάσεις που έχει στα χέρια του και αναζητά τον επόμενο ποδοσφαιρικό σταθμό του σε ηλικία 22 χρονών.